债务人失踪后如何进行诉讼？

根据我国《民事诉讼法》的相关规定，如果债务人下落不明，债权人可以依法向人民法院提起民事诉讼。在债务人无法直接送达的情况下，法院可以根据具体情况采用公告送达的方式通知债务人参与诉讼。一旦经过合法的公告期满且债务人仍未出现或作出回应，则不影响案件继续审理，法院可依据现有证据材料做出判决。此外，《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国民事诉讼法〉的解释》进一步明确了公告送达的具体操作流程及要求，为实践中处理此类问题提供了指导。

引用法条：

《中华人民共和国民事诉讼法》第九十二条：“受送达人下落不明，或者用本节规定的其他方式无法送达的，公告送达。自发出公告之日起，经过六十日，即视为送达。”

《中华人民共和国民事诉讼法》第一百四十四条：“被告经传票传唤，无正当理由拒不到庭的，或者未经法庭许可中途退庭的，可以缺席判决。”

担保人承担连带责任后怎么办？

当担保人已经承担了连带责任后，根据我国相关法律规定，该担保人有权向债务人追偿。这意味着，在履行了保证义务之后，担保人可以要求债务人偿还其因履行保证责任而支付的款项。此外，如果存在多个担保人，并且他们之间没有约定各自应承担的比例，则每个担保人都有权利要求其他共同担保人按照各自的责任比例分担超出自己份额的部分。

引用法条：

《中华人民共和国民法典》第七百条：“保证人承担保证责任后，除当事人另有约定外，有权在其承担保证责任的范围内向债务人追偿。”

《中华人民共和国民法典》第七百零一条：“同一债权既有物的担保又有人的担保的，债务人不履行到期债务或者发生当事人约定的实现担保物权的情形，债权人应当按照约定实现债权；没有约定或者约定不明确，债务人自己提供物的担保的，债权人应当先就该物的担保实现债权；第三人提供物的担保的，债权人可以就物的担保实现债权，也可以请求保证人承担保证责任。提供担保的第三人承担担保责任后，有权向债务人追偿。”

《中华人民共和国民法典》第七百零二条：“两个以上保证人对同一债务同时或者分别提供保证时，各保证人与债权人没有约定保证份额的，视为连带共同保证。

连带共同保证的保证人以其相互间约定承担责任；没有约定的，平均承担责任。”

面对债务人失踪的情况，债权人应积极运用法律手段保护自身权益。通过合理利用公告送达等法律规定，即使在对方不配合的情况下也能有效推进诉讼进程，最终达到解决纠纷的目的。同时提醒广大公民，在日常经济活动中应注意保存相关证据材料，以便于日后可能出现争议时能够更好地维护自身利益。